未知量“x”是解决数学运算问题的一把“屠龙刀”，方程是解决数学运算问题的法宝。
在公务员考试当中，在紧张的考场上，利用未知量x，利用方程，可以大大简化解题思维——根据题目要求，依题意采用“正向”思维列出方程之后，将应用问题转化为纯计算的代数问题求解。避免了“逆向”思维的困难。
然而，研究表明，人类求解方程时，未知量越多，求解过程越慢。而且求解时间随着未知量的增多成指数倍增长。在公务员考题当中，最多出现的题目会有7个未知量，在短时间内求解一个七元一次方程组是不可能的。
方程（方程组）最大的作用不在于能够求出未知量，而在于能够在尽量避免求解不需要的未知量的情况下，求解出所需要知道的量。这就是方程的“设而不求”的思想。
下面将通过四道例题来说明这种思想的应用。
（1）2007年国家考题第52题：某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是（ ）分
A.84 B.85 C.86 D.87
假设女生有x人，女生的平均分是y分，则男生有1.8x人，男生的平均分为（1/1.2）y。题目要求y是多少。
根据题意可得， ，化简后可以得出y=84分。选A。
这道题目中我们引入了x、y两个未知数，但是要求的只有y一个数，因此不需要求出x是多少。实际上，这道题x是解不出来的。
这只是“设而不求”的简单应用。
（2）2007年国家考题第57题：一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ）小时能够完成
A.15 B.18 C.20 D.25
假设甲、乙、丙分别用A小时、B小时、C小时可单独完成任务，则根据题意，
这是一个三元一次方程组，但是我们不需要求A、C，通过观察发现，如果将视为一个整体，可以同时将A、C两个“多余量”一齐消去。
解得，B＝15小时。选A。
如果花时间将所有未知量全都解出来，不仅容易错，又浪费了宝贵的时间。
（3）2006年北京社招考题第18题：有一水池，池底有泉水源源不断涌出，要想把水池水抽干，10台抽水机需要8小时，8台抽水机需要12小时，如果用6台抽水机则需要（ ）小时
A.16 B.20 C.24 D.28
假设每台抽水机需要A小时可抽光整池水，而池底的入水口B小时能够将水池充满。根据题意，
第三个式子中的“？”代表要求的小时数，在求解中就把它看成一个未知量即可。
观察到10＋6＝8×2，由此可以得到这道题的快速解法。
将第一、第三两个式子相加可得，
得到“？”＝24小时，选C
如果这道题不这样进行简化，而是常规的利用前两个式子将A、B解出，再代入第三个式子当中求出“？”，所花时间将会增加许多。
（4）2005年国家A类考题第45题：对某单位的100名员工进行调查发现，他们喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影。既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
这道题为了方便理解，用一张图来表示题目条件。
其中标注的A、B、C、D、E、F、G分别代表
A，只看足球的；B，看足球和戏剧，但不看电影的；C，足球、电影、戏剧都看的；D，看足球和电影，但不看戏剧的；E，只看戏剧的；F，看戏剧和电影，但不看足球的；G，只看电影的。
根据题意我们可以列方程组，
A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＝100
A＋B＋C＋D＝58
B＋C＋E＋F＝38
C＋D＋F＋G＝52
B＋C＝18（注意这个方程容易列错为“B＝18”，看球的和看戏剧的包括还看电影的那部分，因此要加上三者重叠的部分。如果题目中说“只看球和戏剧”那就是B＝18，区别就在于“只”字）
C＋F＝16（同上一个方程的注意）
C＝12
求G？
这是一个七元一次方程组，对于计算能力不是“超强”的人来说，解3分钟也许能解出来，还不一定能解对。关键在于，我们不需要知道A、B、C、D、E、F，考虑对方程进行变形，直接求出G即可。
第一式减去第二式得到E＋F＋G＝42
第三式减去第五式得到E＋F＝20
以上两式相间求出G＝22
这道题将“设而不求”的思想运用得炉火纯青，大大简化了解题过程，赢得了时间。
以上四道题仅仅是“设而不求”思想的一瞥。由于方程在求解公务员数学运算各类问题中的广泛应用，“设而不求”思想成为了解方程的“利剑”，可以直接、快速、准确的达到解题目的。望广大考生能够多做练习，体会这种方法的妙处。
收藏到：
