问题06：某一天小张发现办公桌上的台历已经有七天没有翻了就一次翻了七张，
这七天的日期加起来刚好是77，问这一天是几号？（）
A.13 B.14 C.15 D.17
【解析】
“这七天的日期加起来刚好是 77”，由此77/7=11，即第四天是11
号（奇数个连续自然数的和的平均数就是中间位置的那个数）。
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
日期： 8 9 10 11 12 13 14
所以今天是15号。
问题07：一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作。甲工地的工作量是乙工地
工作量的3/2倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这
批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚时，甲工
地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人
有多少人？（ ）
A.46 B.42 C.36 D.24
【解析】
可设这批工人有x人。
根据条件“上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这
批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。”可知，上
午有3x/4人去了甲工地，x/4人去了乙工地；下午7x/12人去了甲
工地，5x/12人去了乙工地。
也就是说甲工地的工作量，（3/4+7/12）x人半天即可完全，又
“甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍”可知乙工地的工作量，
[(3/4+7/12)x]/(3/2)人半天即可完全。
又乙工地的工作量由(1/4+5/12)x+8人（为什么加8人呢？因为“
乙工地的工作还需4名工人再做1天”，也就是8人再做半天）半天
即可完成。
由此可得方程[(3/4+7/12)x]/(3/2)=(1/4+5/12)x+8
解得x=36人。
问题08：一次数学竞赛，总共有5道题，作对第一道的占总人数的80%，作对第2道
的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数
的79%作对第5道的占总人数的74%，如果作对3题以上（包括3题）算及
格，那末这次数学竞赛的及格率最低是多少？（ ）
A.71% B.70% C.69% D.72%
【解析】
特例法：
假设100人参加考试，有条件“作对第一道的占总人数的80%，作对第2
道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总
人数的79%作对第5道的占总人数的74%”
则每题做错的人数是：
第一题 20人错
第二题 5人错
第三题 15人错
第四题 21人错
第五题 26人错
则一共错误87人次。由此可得：
最多不及格人数＝87/3=29（想想为什么？因为不及格的定义是做错3
道以上（含三道），也就是说做错3道、4道、5道都是不及格的，当
每人做错3道时，那么不及格的人数最多是87/3=29人，当每人做错5
道时，那不及格的人数最少为87/5=17……2）
最少不及格人数＝87/5＝17……2＝17人（想想为什么不是18人呢？）
及格率最高＝100－17＝83人
及格率最低＝100－29＝71人
由上可得及格率最低为71%
问题09：甲、乙二人分别从A，B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5
倍，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第
四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么A,B两地相距多少
千米？（ ）
A.30 B.25 C.25 D.40
【解析】
设全程为x,则第三次相遇时两人共走了5x,第四次相遇共走了7x(想想
为什么？)
乙分别走了5x*（2/5）=2x(回到B点)和7x*（2/5）=2.8x(距B点0.8x)
由此可得0.8x=20，x=25千米。
问题10：小赵和小李是两位竞走运动员，小赵从甲地出发，小李同时从乙地出
发，相向而行，在两地之间往返练习。第一次相遇地点距甲地1.4千
米，第二次相遇地点距乙地0.6千米。当他们两人第四次相遇时，地点
距甲地有多远？（ ）
A.2.6千米 B.2.4千米 C.1.8千米 D.1.5千米
【解析】
第10题解答：
设：小赵的速度是小李的K倍，两地的距离为S，有：
S*K/(1+K)=1.4
3*S*K/(1+K)=0.6+S
K=7/11，S=3.6
第4次相遇时，小赵走了
7*S*K/(1+K)=9.8
因此离甲地=9.8-3.6*2=2.6，故选A
此时，小赵只走了一个来回多一点，而小李走了两个来回多
我觉得题目中一定要强调第二次相遇的时候两个人相向的，而不是同向相遇，否则，公式会变成
S*K/(1+K)=1.4
3*S*K/(1+K)=S-0.6
K=7/17，S=4.8
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